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14.11.13

Aplicación del Teorema de Pitágoras


Para resolver este problema usaremos la semejanza de triángulos y el Teorema de Pitágoras.

                                           SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

3/(3+ FE) = 10/(10+EG)
Además:
3+FE+EG+10 = 39
Resolvemos estas dos ecuaciones con dos incógnitas:
FE = 26-EG
y sustituyendo:
3/(3+26 - EG) = 10/(10+EG)
3/(29-EG) = 10/(10+EG)
30 + 3*EG = 290 - 10*EG
13*EG = 260
EG = 20
FE= 26-20
FE = 6

APLICACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS A CADA TRIÁNGULO RECTÁNGULO

Triángulo rectángulo pequeño(AEC): AE = (92-32)1/2 = 8,49
Triángulo rectángulo grande(BED): EB = (302-102)1/2 = 28,28
AB = AE+EB
AB = 36,76

Problema original e Imagen: http://www.matematyczny-swiat.pl/2013/11/dugosc-odcinka.html